Matematična fizika II

Predmet se izvaja v programu:
Fizika in astrofizika prve stopnje

Cilji in kompetence

osvojitev matematičnih modelov fizikalnih problemov s področja klasične in kvantne fizike;
obvladovanje metodami rešitev matematičnih modelov fizikalnih problemov z uporabo diferencialnih in integralnih enačb ter računa variacij.

Pogoji za vključitev v delo oz. za opravljanje študijskih obveznosti

Vsebina

Parcialne diferencialne enačbe (PDE). Stacionarni primeri. Časovno odvisni primeri. Linearne PDE 2. reda. Laplaceova enačba. Harmonske funkcije. Valovna enačba. Poissonova enačba. Schrödingerova enačba. Greenove funkcije. Separacija spremenljivk. Robni pogoji. Fourierova transformacija.
Variacijski račun. Euler-Lagrangeeva enačba. Variacijski problemi z omejitvami. Hamiltonovo načelo.
Linearne integralne enačbe. Metode rešitev. Ločljivi jedra. Neumannove vrste. Prevod v diferencialno enačbo. Rešitev Schmidta-Hilberta. Uporaba za robne probleme. Fizikalni primeri.

Predvideni študijski rezultati

Študenti bodo osvojili pojme in koncepte:

pravilnega formuliranja matematičnih modelov za opis stacionarnih in časovno odvisnih pojavov v fizikalnih sistemih;
uporabljanja osnovnih metod matematične fizike pri študiju statike ali dinamike fizikalnih sistemov na primerih iz klasične in kvantne fizike.

Temeljna literatura in viri

Temeljna:

E. Kreyszig, Advanced engineering mathematics, Wiley (2006). Katalog E-gradivo
L. Elsgolts, Differential equations and the calculus of variations, U.Press of Pacific (2004). Katalog
E-gradivo
T. Chow, Mathematical methods for physicists: a concise introduction, Cambridge (2000). Katalog E-gradivo

Dodatna:

Arfken, H. Weber, F. Harris, Mathematical methods for physicists, Elsevier (2012). Katalog E-gradivo
I. Kuščer, A. Kodre, Matematika v fiziki in tehniki, DMFA, Ljubljana (2006). Katalog

Načini ocenjevanja

opravljene domače naloge
pisni izpit

Reference nosilca

Dr. Sergey Vorobyev je docent za področje fizike na Univerzi v Novi Gorici.
Dr. Sergey Vorobyev is assistant professor of physics at the University of Nova Gorica.
Njegova raziskovalna dejavnost je povezana z eksperimentalno fiziko kozmičnih žarkov in astronomijo gama žarkov zelo visokih energij.
Izbrane objave / selected publications:
Pierre Auger Collaboration, AAB, A., VOROBIOV, Serguei, et al., Observation of a large-scale anisotropy in the arrival directions of cosmic rays above 8×1018 eV. Science, ISSN 0036- 8075, sep. 2017, vol. 357, iss. 6357, str. 1266-1270, ilustr., doi: 10.1126/science.aan4338.
[COBISS.SI-ID 4921595].
SCHWANKE, U., VOROBIOV, Serguei, et al., A versatile digital camera trigger for telescopes in the Cherenkov Telescope Array. Nuclear instruments and methods in physics research. Section A, ISSN 0168-9002, 2015, vol. 782, str. 92-103, doi: 10.1016/j.nima.2015.01.096.
[COBISS.SI-ID 3758075].
CTA Consortium, ACTIS, M., VOROBIOV, Serguei, et al. Design concepts for the Cherenkov Telescope Array CTA : an advanced facility for ground-based high-energy gamma-ray astronomy. Experimental astronomy, Astrophysics and space science, ISSN 0922-6435, 2013, vol. 32, no. 3, str. 193-316, doi: 10.1007/s10686-011-9247-0. [COBISS.SI-ID
3234555].
VOROBIOV, Serguei, et al., NECTAr : new electronics for the Cherenkov Telescope Array. Nuclear instruments and methods in physics research A, ISSN 0168-9002, vol. 639, no. 1, 2011, str. 62, doi: 10.1016/j.nima.2010.08.112. [COBISS.SI-ID 3233787].
H.E.S.S. Collaboration, ABRAMOWSKI, A., VOROBIOV, Serguei, et al. Search for a dark matter annihilation signal from the galactic center halo with H.E.S.S. Physical review letters, ISSN 0031-9007. [Print ed.], apr. 2011, vol. 106, 161301-1-161301-5, doi:10.1103/
PhysRevLett.106.161301. [COBISS.SI-ID 3232251].
VOROBIOV, Serguei, HUSSAIN, Mustafa, VEBERIČ, Darko. Studies of UHECR propagation in the galactic magnetic field. V: CAPDEVIELLE, Jean-Noël (ur.), ENGEL, Ralph (ur.), PATTISON, Bryan (ur.). ISVHECRI 2008 : proceedings of the XV International Symposium on Very High Energy Cosmic Ray Interactions, Paris, France, 1-6 September 2008, (Nuclear physics B, Proceedings supplement, ISSN 0920-5632, Vol. 196).
Amsterdam: Elsevier, 2009, vol. 196, str. 203-206. [COBISS.SI-ID 1305083].
DJANNATI-ATAI, A., VOROBIOV, Serguei, et al. Detection of the BL Lac Object 1ES 1426+428 in the very high energy gamma-ray band by the CAT telescope from 1998- 2000. Astronomy & astrophysics, ISSN 0004-6361, 2002, let. 391, št. 3, str. L25-L28.
[COBISS.SI-ID 564731].