Modeliranje

Model je formalni zapis vedenja o nekem pojavu. Če je zapis v obliki matematičnih izrazov, govorimo o matematičnem modelu.

Zakaj sploh rabimo matematične modele?

Prvič, “Če tisto, o čemer govorimo lahko merimo in izrazimo s številkami, potem o tem nekaj vemo” (lord Kelvin). Drugič, matematični modeli in današnja računska tehnika omogočata vpogled in boljše razumevanje najbolj zapletenih pojavov v okolju (npr. tajfuni), napovedovanje časovnega poteka okoljskih procesov (npr. globalno segrevanje), kvantitativno vrednotenje posegov v okolje, ter upravljanje okoljevarstvenih procesov (npr. čistilne naprave). Namen predmeta je seznaniti študente s osnovnimi principi tvorjenja matematičnih modelov na podlagi fizikalnih zakonov. Ob tem pridobijo tudi osnovna znanja in veščine računalniške simulacije dinamičnih procesov v okolju. Nenazadnje, spoznajo tudi osnovne principe sinteze modelov iz izmerjenih podatkov.

Predmet je izrazito multidisciplinarne narave, saj terja poznavanje in povezovanje osnovnih znanj pridobljenih pri predmetih Matematika, Fizika, Statistika in Računalništvo. Pridobljena znanja so generična in uporabna praktično na vseh področij znanosti o okolju.

• Funkcije in njihove predstavitve
• Osnove diferencialnega in integralnega računa ter diferencialnih enačb
• Teoretični (analitični) modeli
• Osnove numeričnih metod za reševanje navadnih in parcialnih diferencialnih enačb
• Uvod v simulacijo
• Modeliranje osnovnih transportnih pojavov
• Fizikalne, kemijske in biološke preobrazbe snovi

Študentje bodo:
• znali na osnovi opisa procesa ter analize fizikalnih pojavov sestaviti matematični model,
• obvladali izvedbo matematičnega modela s simulacijskim programskim orodjem,
• navadili se bodo vrednotenja in analize modela v kontekstu uporabe,
• zmogli bodo kalibracijo enostavnejših statičnih modelov iz podatkov.

• W.H. Press et al. (1992). Numerical Recipes in C. The Art of Scientific Computing. Cambridge University Press. Katalog E-gradivo
• Craig Finch (2011) Sage Beginner’s Guide. Packt Publishing. Katalog
• Paul’s Online Notes (Paul Dawkins, Lamar University)
  Calculus I E-gradivo
  Differential Equations E-gradivo

Pisni izpit (50%), ustni izpit (50%).

Izredni profesor za področje Fizika na Fakulteti za naravoslovje Univerze v Novi Gorici.

Zadnjih 5 publikacij:

• BADASYAN, Artem, MAVRIČ, Andraž, KRALJ CIGIĆ, Irena, BENCIK, Tim, VALANT, Matjaž, Polymer nanoparticle sizes from dynamic light scattering and size exclusion chromatography: the case study of polysilanes. Soft matter, 14, 4735-4740 (2018).
• MAVRIČ, Andraž, BADASYAN, Artem, MALI, Gregor, VALANT, Matjaž. Growth mechanism and structure of electrochemically synthesized dendritic polymethylsilane molecules. European Polymer Journal, 90, 162-170 (2017).
• MAVRIČ, Andraž, BADASYAN, Artem, FANETTI, Mattia, VALANT, Matjaž. Molecular size and solubility conditions of polysilane macromolecules with different topology. Scientific reports, 6, 1-8 (2016)
• ŠKRBIĆ, Tatjana, BADASYAN, Artem, HOANG, Trinh Xuan, PODGORNIK, Rudolf, GIACOMETTI, Achille. “From polymers to proteins: the effect of side chains and broken symmetry on the formation of secondary structures within a Wang-Landau approach.” Soft matter, 12, 4783 (2016).
• BADASYAN, Artem, MAMASAKHLISOV, Yevgeni S., PODGORNIK, Rudolf, PARSEGIAN, Vozken Adrian. “Solvent effects in the helix-coil transition model can explain the unusual biophysics of intrinsically disordered proteins.”, The Journal of Chemical Physics 143, 014102 (2015).